已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a.
(1)当a=2时,解上述不等式;
(2)如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集为空集,求实数a的取值范围.
考点分析:
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(选做题)
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
)=
,圆C的参数方程为
,(θ为参数,r>0)
(I)求圆心C的极坐标;
(II)当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为3.
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选修4-1:几何证明选讲
已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
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已知函数f(x)=-
+2ax
2-3a
2x+1,0<a<1.
(Ⅰ)求函数f(x)的极大值;
(Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),试确定实数a的取值范围.
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已知椭圆C:
的离心率为
,过坐标原点O且斜率为
的直线l与C相交于A,B,|AB|=
.
(1)求a,b的值;
(2)若动圆(x-m)
2+y
2=1与椭圆C和直线l都没有公共点,试求m的取值范围.
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一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M,N分别是AF、BC的中点)
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求二面角A-CF-B的余弦值;
(3)求多面体A-CDEF的体积.
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