①据课本必修4中的结论:非零向量,若=0,则一定有⊥.
②据平移变换的法则:“左加右减”可知,将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,得到函数y=,再据诱导公式可进一步化出其表达式.
③命题“若p,则q”的否命题是“若¬p,则¬q”.据此可以判断出③的真假.
④将方程+Dx+Ey+F=0配方化为,可以判断出④的真假.
⑤对于命题:“∃x∈R,结论p成立”,则命题的否定是:“∀x∈R,结论p的反面成立”据此可判断出其真假.
【解析】
①非零向量=0,则一定有⊥.
②将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,得到函数y=====sin(2x-)
的图象,故②正确.
③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题应是“若|x|<2,则-2<x<2”,故③不正确.
④∵方程+Dx+Ey+F=0⇒,
∴只有当-4F>0时,方程+Dx+Ey+F=0才表示一个圆,
因此④不正确.
⑤据命题:“∃x∈R,结论p成立”,则命题的否定是:“∀x∈R,结论p的反面成立”,
可知“命题p:∃x∈R.使得x2+x+<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0”正确.
故答案为③④.