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满分5
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高中数学试题
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已知{bn}是公比大于1的等比数列b1=1,b3=4. (Ⅰ)求数列{bn}的通...
已知{b
n
}是公比大于1的等比数列b
1
=1,b
3
=4.
(Ⅰ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若{a
n
}满足a
n
=log
2
b
n
+n+2且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
m
≤63.求m的最大值.
(I)由可求公比q,然后代入等比数列的通项可求 (II)由(I)可求an,结合等差数列的求和公式可求a1+a2+a3+…+am,代入即可求解符合条件的m的范围,从而可求 解(I)∵b1=1,b3=4. ∴=4 ∵q>1 ∴q=2 ∴=2n-1 (II)∵an=log2bn+n+2=2n+1 ∴数列{an}是以3为首项,以2为公差的等差数列 ∴a1+a2+a3+…+am=3m+ =m2+2m≤63 ∴-9≤m≤7 ∴m的最大值为7
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考点分析:
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有下列命题:
①若非零向量
,满足
=0,则一定有
⊥
;
②将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位,得到函数y=sin(2x-
)的图象;
③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”;
④方程
+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是
-4F≥0;
⑤对于命题p:∃x∈R.使得x
2
+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0.
其中假命题的序号是
.
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在
的取值范围为
.
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已知正方形ABCD的边长为a,则
等于
.
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已知实数x,y,满足约束条件
则z=2x+y的最小值为
.
查看答案
设函数f(x)=
则函数g(x)=f(x)-log
4
x的零点个数为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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