满分5 > 高中数学试题 >

若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a...

若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先根据恒成立写出有关a,b的约束条件,再在aob系中画出可行域,设z=a+b,利用z的几何意义求最值,只需求出直线a+b=z过可行域内的点A时z最大值即可. 【解析】 设g(m)=f(a)=(3a-2)m+b-a,由于当m∈[0,1]时 g(m)=f(a)=(3a-2)m+b-a≤1恒成立,于是,即, 满足此不等式组的点(a,b)构成图中的阴影部分, 其中A(),设a+b=t, 显然直线a+b=t过点A时,t取得最大值. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一次函数manfen5.com 满分网的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( )
A.m>1,且n<1
B.mn<0
C.m>0,且n<0
D.m<0,且n<0
查看答案
已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数manfen5.com 满分网在实数集R上是单调递减函数,则向量a,b的夹角的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值可能是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.