Question

点P（x，y）是圆x²+（y-1）²=1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，则实数m的取值范围    ．

Answer

先将问题转化为当满足点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上时，求Z=x+y的最小值；然后由-m小于等于最小值恒成立，解不等式即可获得问题的解答．
【解析】
由点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，
即知当满足点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上时-m≤x+y恒成立．
∴只需要求当满足点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上时，Z=x+y的最小值即可．
如图可知：Z的最小值为1-2，
∴-m≤1-，
∴m≥-1．
故答案为：