如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)判定AE与PD是否垂直,并说明理由.
(2)设AB=2,若H为PD上的动点,若△AHE面积的最小值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
考点分析:
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已知向量
,
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,
,求b的值.
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已知各项都不相等的等差数列{a
n}的前六项和为60,且a
1=5.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n;
(2)若数列
的前n项和T
n.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,则下列四个命题:
①P在直线BC
1上运动时,三棱锥A-D
1PC的体积不变;
②P在直线BC
1上运动时,直线AP与平面ACD
1所成角的大小不变;
③P在直线BC
1上运动时,二面角P-AD
1-C的大小不变;
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1距离相等的点,则M点的轨迹是过D
1点的直线,其中真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)
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2+(y-1)
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.
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体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于
.
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