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已知底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图...

已知底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示,其中manfen5.com 满分网,D为棱CB的中点,则该三棱锥的左视图的面积为( )
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A.9
B.6
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利用三视图以及三视图的数据判断正四棱锥的侧棱的长度,底面三角形的边长,求出三棱锥的高,然后求解左视图的面积. 【解析】 因为已知底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示, 其中,D为棱CB的中点, 所以三棱锥的侧棱长为:4;底面边长为:, 底面中心到底面顶点的距离为:, 所以三棱锥的高为:=2, 所以左视图的面积为:=6. 故选B.
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