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已知双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值为( ...

已知双曲线manfen5.com 满分网被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值为( )
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利用点差法,根据双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),确定a,b的关系,从而可求双曲线离心率的值. 【解析】 设交点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则, 两式相减可得 ∵双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1), ∴ ∴a=2b ∴双曲线离心率的值为== 故选D.
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