已知函数f(x)=lnx-ax
2+(a-2)x.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(II)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2.
(i)求f(x)的解析式;
(ii)求证:当
.
考点分析:
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O.
(I)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD;
(II)若∠DAB=60°,PA=PC,PB=PD,AB=2,PO=1,求直线AB与平面PAD所成角的正弦值;
(III)在棱PC上是否存在点M(异于点C),使得BM∥平面PAD.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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某观测站C在城A的南20°西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40°东,在C处测得距C为31千米的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城?
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已知等比数列{a
n}各项均为正数,其前n项和为S
n,数列
的前n项和为T
n,且S
2=3T
2,
.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求数列{n•a
n}的前n项和R
n.
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定义:S为R的真子集,∀x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减法封闭.有以下四个命题,请判断真假:
①自然数集对加减法封闭;
②有理数集对加减法封闭;
③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也对加减法封闭;
④若S
1,S
2为R的两个真子集,且对加减法封闭,则必存在c∈R,使得c∉S
1∪S
2;
四个命题中为“真”的是
.(填写序号)
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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,定义两点P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|.已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上的动点,则d(B,M)的最小值为
.
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