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满分5
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高中数学试题
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已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）与圆x2+y2=4交于...
已知直线Ax+By+C=0（其中A
2
+B
2
=C
2
，c≠0）与圆x
2
+y
2
=4交于M，N，O是坐标原点，则
=
．
由题设条件求出圆心到直线的距离，解三角形求出∠MON=120°，又两向量的模是2，由内积公式求出两向量的内积． 【解析】 由题设条件，圆的圆心为（0，0）半径为2，圆心到直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0） 圆心到直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）的距离d= 故直线Ax+By+C=0圆的一条半径的中点，由此知∠OMN=∠ONM=30° 所以∠MON=120° 则=2×2×cos∠MON=-2 故应填-2．
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考点分析：
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现有5名应届大学毕业生分配到市区3所学校去工作，每所学校至少分配1人最多分配2人，共有
种不同的分配方案．
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函数f（x）=
的图象与x轴围成图形面积为
．
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已知函数f（x）=x
2
+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：
为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若x
是函数f（x）=3
x
-
的一个零点，x
1
∈（2，x
），x
2
∈（x
，+∞），则（ ）
A．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＜0
B．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＞0
C．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＞0
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抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
的图象与x轴围成图形面积为 ．
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的一个零点，x1∈（2，x），x2∈（x，+∞），则（ ）
为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
