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定义在R上的函数f(x)在[-3,+∞)上为增函数,且y=f(x-3)为偶函数,...

定义在R上的函数f(x)在[-3,+∞)上为增函数,且y=f(x-3)为偶函数,则( )
A.f(-8)<f(-4)
B.f(-5)>f(-1)
C.f(-6)<f(2)
D.f(-6)<f(-1)
本题利用直接法求解.根据y=f(x-3)为偶函数得出y=f(x)的图象关于直线x=-3对称,再根据在[-3,+∞)上是增函数,即可选出答案. 【解析】 ∵y=f(x)的图象可以看成是由y=f(x-3)的图象向左平移3个单位得到, 而y=f(x-3)为偶函数,其图象关于y轴对称, ∴y=f(x)的图象关于直线x=-3对称, 又函数f(x)在[-3,+∞)上是增函数, 结合图象可知f(-6)<f(2). 故选C.
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考点分析:
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