函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x...

函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）
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A．

B．

C．2
D．

先根据导函数f′（x）的图象求出f′（x）的解析式，然后求出原函数，最后利用定积分表示出所求面积，解之即可求出所求．【解析】根据导函数f′（x）的图象可得f′（x）=2x+2 则f（x）=x2+2x+C而f（0）=0 ∴C=0则f（x）=x2+2x 令f（x）=x2+2x=0解得x=-2或0 ∴f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为=（-x3-x2）= 故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等