Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

Answer

（I）把a，b，B的值代入根据余弦定理得出的关系式求得c，再根据三角形面积公式得出答案．
（II）先根据正弦定理求得sinA，进而求得cosA根据，再根据三角函数两角和公式求得sin（2A+C）．
【解析】
（I）由余弦定理，
c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面积S=；
（II），
∴∴
∵a＜b，∴角A是锐角，∴，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴