对于A f(x)=-x|x|,经检验满足奇函数,且是减函数,故A满足条件.对于函数(x)=x3,是奇函数,但在R上是增函数,故不满足条件.对于C、D中的函数,由于由于定义域不关于原点对称,故不具备奇偶性.
【解析】
对于f(x)=-x|x|,由于f(-x)=x|x|=-f(x),故是奇函数.
当x增大时,f(x)的值减小,故是减函数,故A满足条件.
对于函数(x)=x3,是求函数,但在R上是增函数,故不满足条件.
对于f(x)=cosx,由于定义域为[0,π],不关于原点对称,故函数不是奇函数.
对于f(x)=,由于定义域为( 0,+∞),不关于原点对称,故函数不是奇函数.
故选A.