不等式可变形为|x-1|-|2x+3|≤ 恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到右边大于等于1．即可得到|x-1|-|2x+3|≤1，分类讨论去绝对值号即可求得x的取值范围．
【解析】
已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立
：即|x-1|-|2x+3|≤ 恒成立，∵≥=1，
所以只需|x-1|-|2x+3|≤1
①当x≤-时，原式1-x+2x+3≤1，即x≤-3，所以x≤-3
②当-＜x＜1时，原式1-x-2x-3≤1，即x≥-1，所以-1≤x＜1
③当x≥1时，原式x-1-2x-3≤1，即x≥-5，所以x≥1．
综上，x的取值范围为（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
故答案为（-∞，-]∪[-1，+∞）．
（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
x，它的一个焦点与抛物线y2=32x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ）
右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
成立，则双曲线的离心率为（ ）
