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高中数学试题
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已知x为实数,条件p:x2<x,条件q:≥1,则p是q的( ) A.充分不必要条...
已知x为实数,条件p:x
2
<x,条件q:
≥1,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由条件p成立能推出条件q成立,但由条件q成立不能推出由条件p成立,由此得出结论. 【解析】 由条件p:x2<x,可得x≠0,不等式两边同时除以x2可得 1<,故条件q:≥1成立. 由条件q:≥1成立可得 x>0,且x≤1,不等式两边同时乘以x2可得 x≥x2,不能推出条件p:x2<x成立. 故p是q的充分不必要条件, 故选A.
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考点分析:
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A.∀x∈R,2
x
>0
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2
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D.∃x∈R,
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x
2
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