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满分5
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高中数学试题
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如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中...
如图，圆O：x
2
+y
2
=π
2
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4，代入几何概率的计算公式可求． 【解析】 构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3 正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M， 根据图形的对称性得：面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4， 由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P= 故选B．
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考点分析：
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n
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2011
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2012
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A．18
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-1
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-1
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A．（
，0）
B．（1，
）
C．（
，0）
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，则
等于（ ）
A．5
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C．3
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C．
D．
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A．
α∥β
B．
l⊥β
C．
m∥n
D．
m∥n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
，1），则y=f-1（3x-1）的图象必过点（ ）
，0）
）
，0）
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
π的函数，且在[-
）上f（x）=
，则f（-
）的值为（ ）
α∥β
l⊥β
m∥n
m∥n