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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若，则cosC的值为（ ） A． B． C． D．
在△ABC中，若
，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由cosB的值小于0且B为三角形的内角，得到B为钝角，可得出A为锐角，进而由sinA和cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosA及sinB的值，然后利用诱导公式及三角形内角和定理得到cosC=-cos（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出cosC的值． 【解析】 ∵△ABC中，sinA=＞0，cosB=-＜0， ∴B为钝角，A为锐角， ∴cosA==，sinB==， 则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB =-×（-）+×=． 故选C
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考点分析：
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如图，圆O：x
2
+y
2
=π
2
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设{a
n
}为公比q＞1的等比数列，若a
2009
和a
2010
是方程4x
2
-8x+3=0的两根，则a
2011
+a
2012
=（ ）
A．18
B．10
C．25
D．9
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设函数y=f（x）的反函数为y=f
-1
（x），且y=f（3x-1）的图象过点（
，1），则y=f
-1
（3x-1）的图象必过点（ ）
A．（
，0）
B．（1，
）
C．（
，0）
D．（0，1）
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已知向量
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1
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设f（x）是定义在R上最小正周期为
π的函数，且在[-
）上f（x）=
，则f（-
）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cosC的值为（ ）
如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
，1），则y=f-1（3x-1）的图象必过点（ ）
，0）
）
，0）
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
π的函数，且在[-
）上f（x）=
，则f（-
）的值为（ ）
