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如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且...

如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a-c=manfen5.com 满分网那么椭圆的方程是   
根据短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上知在结合a-c=与a2=b2+c2求出a,b,c即可 【解析】 由题意可设椭圆方程为: ∵短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上 ∴ 又∵a-c=,a2=b2+c2 ∴a2=12,b2=9 ∴椭圆的方程为: 故答案为:
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