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已知圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a>0,b>0)上任意一点关于直线l:...

已知圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a>0,b>0)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对称点都在圆C上,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
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B.9
C.1
D.2
求出圆的圆心坐标,由题意可知圆心在直线上,得到a,b的方程,然后利用基本不等式求出 的最小值. 【解析】 圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a,b为正实数),所以圆的圆心坐标(-,-), 因为圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对称点都在圆C上, 所以直线经过圆心,即a+b=4. ∴==++≥+2=, 当且仅当 =时,等号成立,故的最小值为, 故选A.
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考点分析:
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