若函数，则不等式f（a）＞f（1-a）的解集为（） A． B． C．（-∞，0...

若函数

，则不等式f（a）＞f（1-a）的解集为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．（-∞，0）∪（0，+∞）
D．[-1，0）∪（0，1]

由题设条件知：当a≥1时，1-a＜0，有：a3＞（1-a）3，解得a≥1；当0＜a＜1时，1-a＞0，有：a3＞a（1-a）2，解得＜a＜1；当a＜0时，1-a＞0，有：a3＞a（1-a）2，解得：2a2-a＞0，由此能求出不等式f（a）＞f（1-a）的解集．【解析】 ∵，f（a）＞f（1-a）， ∴当a≥1时，有：f（a）=a3，f（1-a）=（1-a）3，得：a3＞（1-a）3，此不等式恒成立，故a≥1为解．当0＜a＜1时，有：f（a）=a3，f（1-a）=a（1-a）2，得：a3＞a（1-a）2，得，a＞，或a＜0，即＜a＜1为解，当a＜0时，有：f（a）=a3，f（1-a）=a（1-a）2，得：a3＞a（1-a）2，得：2a2-a＞0，得，a＞，或a＜0，即a＜0为解．综上，解集为：（-∞，0）∪（，+∞）．故选B．

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考点分析：

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