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已知椭圆G:manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点,圆心M在此椭圆上,则满足条件的点M的个数是( )
A.4
B.8
C.12
D.16
以椭圆G的一个顶点和一个焦点构成的线段的垂直平分线与椭圆的交点坐标都是满足条件的点M. 【解析】 设椭圆G:的左、右焦点分别为F1,F2, 左、右顶点分别为A1,A2,下顶点为B1,上顶点为B2, ∵椭圆G:的离心率为, ⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点,圆心M在此椭圆上, ∴A1F1、A1F2、A2F1、A2F2、B1F1、B2F1的垂直平分线与椭圆G的坐标都是满足条件的点M, ∴满足条件的点M的个数是12个. 故选C.
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考点分析:
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C.1
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