Question

设A（-2，3），B（3，2），若直线y=ax-2与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

斜率为a的直线y=ax-2过定点M（0，-2），可求得直线MA与直线MB的斜率，从而得到答案．
【解析】
∵直线y=ax-2过定点M（0，-2），过定点M（0，-2）的动直线l绕点M逆时针旋转与线段AB相交，

显然直线MB的斜率k1==，当直线l从直线MB开始绕点M逆时针旋转其斜率越来越大，直到正无穷，
当l到达与y轴重合时斜率不存在，
直线l继续绕点M逆时针旋转到与直线MA重合，其斜率从负的无穷大增加到kMA==-，
∴直线l的斜率a的取值范围是：（-∞，-∪）[，+∞），
故选A．