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若过点(m,2)总可以作两条直线和圆(x+1)2+(y-2)2=4相切,则实数m...

若过点(m,2)总可以作两条直线和圆(x+1)2+(y-2)2=4相切,则实数m的取值范围是   
由题意可得点(m,2)在圆的外部,(m+1)2+(m-2)2 >4,由此解得实数m的取值范围. 【解析】 ∵过点(m,2)总可以作两条直线和圆(x+1)2+(y-2)2=4相切,故点(m,2)在圆的外部, ∴(m+1)2+(m-2)2 >4,解得 m<-3或m>1, 故答案为 (-∞,-3)∪(1,+∞).
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