由两向量的坐标表示出|-|，代入已知的等式，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式求出cos（α-β）的值，由α和β的范围求出α-β的范围，利用同角三角函数间的基本关系，即可求出sin（α-β）的值．
【解析】
∵=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），||=，
∴|-|2=，即（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=，
整理得：sinαsinβ+cosαcosβ=，
∴cos（α-β）=sinαsinβ+cosαcosβ=，
由，得到0＜α-β＜π，
则sin（α-β）==．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），0＜
，|
|=
，求sin（α-β）．
=（-2，3），
=（1，m），若
，
夹角为钝角，则实数m的范围是 ．
x+2
绕点A（2，0）按顺时针方向旋转30°所得到的直线方程是 ．
