Question

函数y=的定义域为M，N={x|log₂（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

Answer

如图所示阴影部分所表示的集合为：CUM∩N，由函数y=的定义域为M，知M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，再由N={x|log2（x-1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如图所示阴影部分所表示的集合．
【解析】
∵函数y=的定义域为M，
∴M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，
N={x|log2（x-1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，
∴如图所示阴影部分所表示的集合为：
CUM∩N={x|-2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．
故选C．