Question

若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值等于|1+m|，由题意可得|1+m|＞3，由此解得实数m的取值范围．
【解析】
由于|x-1|+|x+m|表示数轴上的x对应点到1和-m的距离之和，它的最小值等于|1+m|，
由题意可得|1+m|＞3，解得 m＞2，或 m＜-4，
故答案为 （-∞，-4）∪（2，+∞）．