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函数y=-1（x≤0）的反函数是（ ） A．y=（x≥-1） B．y=-（x≥-...
函数y=
-1（x≤0）的反函数是（ ）
A．y=
（x≥-1）
B．y=-
（x≥-1）
C．y=
（x≥0）
D．y=-
（x≥0）
考点分析：
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设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x
2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4．+∞）
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已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n（x
n，y
n）作一斜率为k
n=
的直线交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1），点列{A
n}的横坐标构成数列{x
n}，其中x
1=
．
（I）求x
n与x
n+1的关系式；
（II）令b
n=
+
，求证：数列{b
n}是等比数列；
（III）若c
n=3
n-λb
n（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有c
n+1＞c
n成立．
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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mn
n）
m＞（nm
m）
n．
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已知椭圆
的离心率为e=
，且过点（
）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
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某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动：甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．
（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；
（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．
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