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已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分与不必要条件
根据充要条件的证明规则,分别判断充分性与必要性即可得出命题p是命题q的关系,选出正确选项 【解析】 由已知,当α=β时,一定有sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即q⇒p; 但存在α=2kπ+β,k∈z时,sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即sinα=sinβ,且cosα=cosβ成立,不一定得出α=β,即p⇒q不成立 综上知命题p是命题q的必要不充分条件 故选A
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考点分析:
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