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已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|...

已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )
A.1
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D.2
|MN|的最小值即一个周期内两个交点的距离,列出方程求出两个交点坐标,据两点的距离公式求出|MN|的最小值. 【解析】 要求|MN|的最小值在,只要在一个周期内解即可. ∵sinπx=cosπx,解得πx=或 ,即x=或 . 故可以令点M,N的坐标分别为(,)或(,-), 故|MN|==,故|MN|的最小值为, 故选C.
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考点分析:
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