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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在其...
抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，2|MN|=a+b．再由勾股定理可得|AB|2=a2+b2，进而根据基本不等式，求得|AB|的范围，进而可得答案． 【解析】 设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义， 得AF|=|AQ|，|BF|=|BP| 在梯形ABPQ中，∴2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b． 由勾股定理得，|AB|2=a2+b2配方得，|AB|2=（a+b）2-2ab， 又ab≤， ∴（a+b）2-2ab≥（a+b）2- 得到|AB|≥（a+b）． 所以≤=，即的最大值为． 故选A．
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考点分析：
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若等比数列{a
n
}的前n项和
，则a
2
=（ ）
A．4
B．12
C．24
D．36
查看答案
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若 S
4
≥10，S
5
≤15，S
7
≥21，则a
7
的取值区间为（ ）
A．（-∞，7]
B．[3，4]
C．[4，7]
D．[3，7]
查看答案
如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
和
，标准差依次为s
1
和s
2
，那么（ ）（注：标准差
，其中
为x
1
，x
2
，…，x
n
的平均数）
1组
2组
3 6 7 8
1
0 2
5
6
7
4 6 8
0 1
2 3
A．
，s
1
＞s
2
B．
，s
1
＜s
2
C．
，s
1
＜s
2
D．
，s
1
＞s
2
查看答案
若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
（其中0＜x＜y），则M，N，P大小关系为（ ）
A．M＜N＜P
B．N＜P＜M
C．P＜M＜N
D．P＜N＜M
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则
的最大值为（ ）
和
，标准差依次为s1和s2，那么（ ）（注：标准差
，其中
为x1，x2，…，xn的平均数）
，s1＞s2
，s1＜s2
，s1＜s2
，s1＞s2
，则a2=（ ）
（其中0＜x＜y），则M，N，P大小关系为（ ）