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已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为...

已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为抛物线y2=12x的焦点,则该双曲线的标准方程为   
确定x2+y2-6x+5=0的圆心坐标与半径为2,利用双曲线的渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,建立方程,即可求得几何量,从而可求双曲线方程. 【解析】 x2+y2-6x+5=0的圆心坐标为(3,0),半径为2 ∵双曲线的右焦点为抛物线y2=12x的焦点, ∴双曲线的右焦点为(3,0) 设双曲线的渐近线方程为bx±ay=0(a>0,b>0) ∵双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切, ∴=2 ∴3b=2c=6 ∴b=2 ∴a2=c2-b2=5 ∴双曲线的方程为=1 故答案为:=1
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