已知直线l：
（t为参数），曲线C
1：
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C
1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C
1上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C
2，设点P是曲线C
2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
考点分析：
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如图，⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O
1、⊙O
2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O
2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
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已知函数
，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．
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已知椭圆C的方程为：
，其焦点在x轴上，离心率
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x
，y
）满足
，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值．
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
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