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如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线manfen5.com 满分网经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )
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本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出图中阴影部分的面积,并将其与长方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解. 【解析】 由已知易得:S长方形=4×2=8, S阴影=∫4()dx==×= 故质点落在图中阴影区域的概率P== 故选C.
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考点分析:
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如程序框图所示,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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下列说法正确的是( )
A.函数manfen5.com 满分网在其定义域上是减函数
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.命题“∃x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”
D.给定命题P、q,若P∧q是真命题,则¬P是假命题
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巳知i是虚数单位,集合M=Z(整数集)和N={i,i2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网} 则集合M∩N的元素个数是( )
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B.2个
C.1个
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已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
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已知直线l:manfen5.com 满分网(t为参数),曲线C1manfen5.com 满分网(θ为参数).
(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标压缩为原来的manfen5.com 满分网倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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