若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a...

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．af（b）＞bf（a）
B．af（a）＞bf（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．af（b）＜bf（a）

由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数g（x）的单调性得到结合常数a，b满足a＞b即可得出正确选项．【解析】设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0， ∴函数g（x）在R上是增函数， ∵常数a，b满足a＞b， ∴且常数a，b满足a＞b；故选B．

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考点分析：

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现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（）
A．60种
B．54种
C．30种
D．42种
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0， manfen5.com 满分网