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一个几何体的俯视图是一个圆,用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角...

一个几何体的俯视图是一个圆,用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角为45的平行四边形,则该几何体的体积为( )
A.24π
B.48π
C.72π
D.以上答案均不正确
根据斜二测法的原则,得到正视图的长度可能是6或4,高为8或12,而且正视图是矩形,可见该几何体是圆柱体,底面直径可能是6或4,高是8或12,由此能求出该几何体的体积. 【解析】 根据斜二测法的原则,得到正视图的长度可能是6或4, 高为8或12, 而且正视图是矩形, 可见该几何体是圆柱体, 底面直径可能是6或4,高是8或12, 根据圆柱体体积公式,得 V=π×32×8=72π,或V=π×22×12=48π, ∴该几何体的体积为72π或48π, 故选D.
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考点分析:
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