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设函数f(x)=1-xsinx在x=x处取极值,则(1+x2)(1+cos2x)...

设函数f(x)=1-xsinx在x=x处取极值,则(1+x2)(1+cos2x)=   
先根据函数f(x)=1-xsinx在x=x处取得极值可得出x2=tan2x,代入(x2+1)(cos2x+1)化简求值即可得到所求答案 【解析】 f(x)=1-xsinx则f′(x)=-sinx-xcosx, 令-sinx-xcosx=0, 化得tanx=-x, ∴x2=tan2x, ∴(1+x2)(1+cos2x) =(tan2x+1)(cos2x+1) = =2 故答案为2
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