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已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，1，3，5}，则集合A∩B的子集个数是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x
∈（a，b），使得
．试用这个结论证明：若-1＜x
1＜x
2，函数
，则对任意x∈（x
1，x
2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ
1，λ
2，…，λ
n，满足λ
1+λ
2+…+λ
n=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x
1，x
2，…，x
n，都有f（λ
1x
1+λ
2x
2+…+λ
nx
n）＞λ
1f（x
1）+λ
2f（x
2）+…+λ
nf（x
n）．
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1，F
2，点P（x
，y
）是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将△AED沿DE折起到A
1ED的位置，使得二面角A
1-CD-E的平面角为
30°．
（1）求证：DE⊥A
1B；
（2）求二面角B-A
1C-D的余弦值．
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已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n 为其前n项和，且满足a
n2=S
2n-1，n∈N
*．数列{b
n}满足b
n=
，T
n为数列{b
n}的前n项和．
（1）求数列{a
n}的通项公式和T
n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1，T
m，T
n，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；
（2）以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX．
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