已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
考点分析：
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（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．
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如图，设△OEP的面积为S，已知
=1．
（1）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；
（2）若S=
|
|，且|
|≥2，当|
|取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列{a
n}满足
，求数列通项a
n；
（3）如果数列{a
n}满足a
n=f（a
n），求证：当n≥2时，恒有a
n＜3成立．
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已知a为实数，f（x）=（x
2-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．
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已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）
2+（y-3）
2=1相交于M、N两个不同点．
（1）求实数k取值范围；
（2）若O为坐标原点，且
，求k的值．
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