由g（x）=ax2+2bx+3c（a≠0）的图象可得 a＜0，b＞0，c＜0，且 b2=3ac．再由f′（x）=3ax2+2bx+c，由于它的判别式△′=4b2-12ac=0，故 f′（x）≤0恒成立，故f（x）在R上是减函数，由此得到结论．
【解析】
由g（x）=ax2+2bx+3c（a≠0）的图象可得，a＜0，-＞0，3c＜0，△=4b2-12ac=0．
化简可得 a＜0，b＞0，c＜0，且 b2=3ac．
由f（x）=ax3+bx2+cx+d可得 f′（x）=3ax2+2bx+c，由于它的判别式△′=4b2-12ac=0，
故由二次函数的性质可得 f′（x）≤0恒成立，故f（x）在R上是减函数，结合图象，只有C满足条件，
故选C．
的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，若将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）
，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值范围是（ ）
（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）