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某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,...
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A.35
B.25
C.15
D.7
考点分析:
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已知复数z满足z(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z等于( )
A.i
B.-i
C.2-i
D.2+i
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对于实数a,b,c,“a>b”是“ac
2>bc
2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=(ax
2+bx+c)e
-x(a≠0)的图象过点(0,-2),且在该点的切线方程为4x-y-2=0.
(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-m恰好有一个零点,求实数m的取值范围.
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如图,设F是椭圆
的左焦点,直线l为对应的准线,直线l与x轴交于P点,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN;
(Ⅲ)求三角形△ABF面积的最大值.
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如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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