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已知manfen5.com 满分网,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若实数x是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
A.x<a
B.x>b
C.x<c
D.x>c
确定函数为减函数,进而可得f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的;或者三项都是负的,分类讨论分别求得可能成立选项,从而得到答案. 【解析】 ∵在(0,+∞)上是减函数,0<a<b<c,且 f(a)f(b)f(c)<0, ∴f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的;或者三项都是负的. 即f(c)<0,0<f(b)<f(a);或f(a)<f(b)<f(c)<0. 由于实数x是函数y=f(x)的一个零点, 当f(c)<0,0<f(b)<f(a)时,b<x<c,此时B,C成立. 当f(a)<f(b)<f(c)<0时,x<a,此时A成立. 综上可得,D不可能成立 故选D.
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考点分析:
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