已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体...

已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为．

由圆侧面展开图圆心角为120°，列式可解出母线长为3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积．【解析】设圆锥的高为h，母线为l 则2πr=l，将r=1代入得2π=πl， ∴l=3，可得高h==2 圆锥的体积为V=πr2h=π×12×2=π 故答案为：π

考点分析：

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