Question

随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测得他们的身高数据如下（单位：cm）：
甲班：178，164，179，158，168，182，162，170，168，171
乙班：176，157，172，181，169，176，163，175，165，176
（I）完成数据的茎叶图；
（II）计算乙班的样本方差；
（III）现从甲班这10名同学中随机抽取两名身高低于170cm的同学，求身高为164cm的同学被抽中的概率．

Answer

（I）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图；
（II）利用方差的计算，从而可得乙班的样本方差；
（III）设身高为164cm的同学被抽中的事件为A；列举出从乙班10名同学中抽中两名身高低于170cm的同学共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件由此求得身高为164cm的同学被抽中的概率．
【解析】
（I）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图．
（II） ==171，
乙班的样本方差为 [（176-171）2+（157-171）2+（172-171）2+（181-171）2+（169-171）2+（176-171）2+（163-171）2+（175-171）2+（165-171）2+（176-171）2]=43．
（III）设身高为164cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高低于170cm的同学有：（164，158）（164，168）（164，162）（164，168）（158，168）（158，162）（158，168）（168，162）（168，168）（162，168）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．
∴P（A）==．（12分）