设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大...

设D是不等式组

表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是．

首先根据题意做出可行域，欲求区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值，由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离为所求，代入计算可得答案．【解析】如图可行域为阴影部分，由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离最大，即为所求，由点到直线的距离公式得： d=，则区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值等于 4，故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等