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已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m(m>0,为常数),灯塔A在观测站O...

已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m(m>0,为常数),灯塔A在观测站O的北偏东20°处,灯塔B在观测站O的南偏东40°处,则灯塔A与B的距离为   
先根据题意确定∠AOB的值,再由余弦定理可直接求得AB的值. 【解析】 ∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处,灯塔B在观测站O的南偏东40°处, ∴∠AOB=120°, ∵AO=m,BO=m, ∴由余弦定理可得cos∠AOB==- ∴AB=m 故答案为:m.
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