Question

如图，△ABC中，点D是边BC的中点，E是边AC（靠近点C）的三等分点，则用向量表示为    ．

Answer

过点E作EF∥AD，交BC于F，在△ADC中利用线段成比例，可得AD=3EF，DF=CD=BD．然后在△BEF中利用线段成比例，可得PD=EF=AD，所以=，结合D是边BC的中点，有=（+），即可得到本题的答案．
【解析】
过点E作EF∥AD，交BC于F
∵△ADC中，===，∴AD=3EF，DF=CD=BD
又∵△BEF中，PD∥EF
∴==，可得PD=EF=AD，
由此可得=
∵D是边BC的中点，=（+）
∴=×（+）=（+）
故答案为：=（+）