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满分5
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高中数学试题
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在区间[-6,6]内任取一个元素x,抛物线x2=4y在x=x处的切线的倾斜角为α...
在区间[-6,6]内任取一个元素x
,抛物线x
2
=4y在x=x
处的切线的倾斜角为α,则α∈[
,
]的概率为
.
求出导函数在[-6,6]的范围,就是切线的斜率的范围,通过切线的倾斜角为α,α∈[,]求出斜率的范围,利用几何概型求出概率. 【解析】 由题意可知x2=4y的导数为:y′=x,在区间x∈[-6,6],切线的斜率为:[-3,3]. 倾斜角为α,α∈[,],斜率范围是[1,+∞)∪(-∞,-1], α的斜率在[-3,3]内的部分是[-3,-1]∪[1,3]. 所以满足题意的概率为:=. 故答案为:.
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考点分析:
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2
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2
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.
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,则二项式
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.
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2
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x
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1
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2
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1
x
2
<1
B.x
1
x
2
<x
1
+x
2
C.x
1
x
2
=x
1
+x
2
D.x
1
x
2
>x
1
+x
2
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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