满分5 > 高中数学试题 >

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比...

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列{manfen5.com 满分网}的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
(1)由已知得,解方程可求d,进而可求通项 (2)由=,利用裂项可求Tn,由Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立可知Tn最大值≤λ(n+2),可求 【解析】 (1)设公差为d.由已知得 解得d=1或d=0(舍去)    所以a1=2,故an=n+1 (2)因为= 所以+…+== 因为Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立 ∴≤λ(n+2)对∀n∈N*恒成立 即对∀n∈N*恒成立 又 所以
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知向量manfen5.com 满分网=(-cos 2x,a),manfen5.com 满分网=(a,2-manfen5.com 满分网sin 2x),函数f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-5(a∈R,a≠0).
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;
(2)当a=2时,若对任意的t∈R,函数y=f(x),x∈(t,t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值(不必证明),并求函数y=f(x)的在[0,b]上单调递增区间.
查看答案
(1)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是   
(2)(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点,且与圆C2相切,则r=    查看答案
在区间[-6,6]内任取一个元素x,抛物线x2=4y在x=x处的切线的倾斜角为α,则α∈[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]的概率为    查看答案
已知关于x的方程x2+2px-(q2-2)=0(p,q∈R)无实根,则p+q的取值范围是    查看答案
manfen5.com 满分网,则二项式manfen5.com 满分网的展开式中,x2项的系数为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.