Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-9，a₂+a₃=-12，则使S_n取得最小值时n的值为（ ）
A．2
B．4
C．5
D．7

Answer

本题只需求出等差数列{an}的通项公式，判断从哪一项开始变为正数即可．
【解析】
设公差等于d，则由a2+a3=2a1 +3d=-12，可得公差 d=2，
∴an=a1+（n-1）d=2n-11，令2n-11≥0，可得n≥，
可知，a5＜0，a6＞0，即前5项均为负，从第6项开始为正．
故前5项和最小，故使Sn取得最小值时n的值为5．
故选C